Le bedeau qui tire sur la corde de la cloche pour la faire retentir a-t-il un avantage sur les autres ? Le boxeur à moitié assommé qui se raccroche aux cordes du ring pour ne pas s’affaler au sol est-il en bonne voie de gagner son combat ? La paysanne qui tire la corde du puits pour faire remonter le seau se sent-elle plus forte que sa voisine ?
Probablement pas dans les trois cas. Alors où faut-il chercher une situation où une corde peut matérialiser un avantage ?

En fait, cette expression nous vient du milieu du XIXe siècle, dans le monde des courses hippiques[1]
Car à cette époque, le pourtour intérieur de la piste était délimité par une corde. Par conséquent, dans les courbes, le cheval de tête qui était le plus proche de cette limite, était celui qui avait a priori un avantage sur ses concurrents, sa trajectoire étant plus courte que celle de ses concurrents.

D’ailleurs, à l’origine, l’expression se disait de l’écuyer qui était le plus proche de la corde. C’est par extension et au figuré qu’elle a pris le sens actuel au début du XXe siècle.
Il en est également resté « prendre un virage à la corde », beaucoup utilisé dans le monde des courses automobiles, lorsque le coureur prend un virage très près du bord intérieur de la route.

[1] Là où se pratiquent des courses de chevaux, à ne pas confondre avec le monde hippie, où on parle plutôt de courses de cheveux.

sources expressio.fr